Tag Archives: Badanie efektywności programu GenMachine w rozwiązywaniu zadania optymalnej selekcji portfela

Badanie efektywności programu GenMachine w rozwiązywaniu zadania optymalnej selekcji portfela

Badanie ma na celu wykazać przydatność programu GenMachine w rozwiązywaniu problemu optymalnej selekcji portfela. Ma również wykazać ścisłą korelację pomiędzy wartościami kryteriów prawdopodobieństwa (zysku) i ryzyka oraz portfeli wynikowych. Dane wejściowe zostały zaczerpnięte z przykładu przytoczonego w opracowaniu [5] Pawła Sewastianowa i Moniki Jończyk w celach porównawczych.

Zadanie zakłada, że inwestor dobiera optymalny portfel spośród pięciu znanych walorów. Oczekiwana stopa zwrotu każdego z walorów dana jest w postaci rozkładu Gaussa i przedstawiona na rysunku 4.24.

Rys. 4.24. Oczekiwana stopa zwrotu walorów C1, C2, C3, C4, C5 w postaci rozkładu Gaussa

Parametry charakterystyczne dla każdego z rozkładów podano w tabeli 4.1.

Tabela 4.1. Parametry charakterystyczne dla badanych rozkładów Gaussa

Walor Średnia arytmetyczna Wariancja
Ci 0,25 0,01125
c2 0,22 0,00750
c3 0,20 0,00750
c4 0,15 0,00500
c5 0,05 0,00250

Przejście od rozkładu Gaussa do liczby przedziałowej polega na odczycie wartości każdej funkcji reprezentującej stopę zwrotu, po znormalizowaniu do 1, w punktach przecięcia z wykresem funkcji g(x) = 0,01.

Rys. 4.24. Oczekiwana stopa zwrotu walorów C1, C2, C3, C4, C5 w postaci rozkładu Gaussa znormalizowanego do 1

Uzyskane wartości początku i końca każdego z przedziałów podano w tabeli 4.2.

Walor Początek przedziału Koniec przedziału
Ci -0,071 0,570
c2 -0,042 0,483
c3 -0,062 0,462
c4 -0,063 0,363
c5 -0,100 0,202

Tabela 4.2. Oczekiwana stopa zwrotu walorów C1, C2, C3, C4, C5 w postaci przedziałów

Optymalizowaną przez program GenMachine funkcją celu jest funkcja przedziałowa f (x) = x1 • Cj + gdzie xi..5 to zmienne sterujące, a C1..5 to stałe przedziały ostre. Populacja liczy 100 osobników, z których każdy reprezentowany jest przez wektor zmiennych sterujących w postaci liczb rzeczywistych [xi, x2, x3, x4, x5]. Operator selekcji turniejowej skonstruowany jest w ten sposób, że po obliczeniu wartości funkcji celu dla wszystkich genotypów bieżącej populacji, nadaje każdemu z nich rangę, dzięki zastosowaniu procedury sortowania szybkiego.

Procedura sortowania porównuje pary przedziałów poprzez obliczenie kryterium prawdopodobieństwa i kryterium ryzyka, a następnie zastosowanie agregacji addytywnej, tak jak zostało to opisane w podrozdziale 3.2 [cytowanej pracy magisterskiej].