Poziom niezawodności początkowej (technicznej) każdego elementu jest  modelowany głownie w sferze projektowania za pomocą zbioru cech  związanych z dokładnością   wymiarowo – kształtową D_wk,  materiałem W_m, stanem warstwy wierzchniej ( W W ) S_ww oraz podzbiorem cech modelowanych  w montażu M_e. Zbiór ten powinien być ustalony w ten sposób, żeby , ukształtowany poziom niezawodności początkowej zagwarantował następnie określony przebieg funkcji niezawodności elementu w czasie jego istnienia i (życia).

Funkcja niezawodności powinna być kształtowana w zakładowej czy też branżowej strukturze systemu jakości określonego ogólnie grupą norm ISO 9000 [7, 14] obejmującym wszystkie istotne etapy związane z pow­stawaniem i istnieniem elementu, co można przedstawić pętlą jakości (rys. 7). Pomimo że wymienione normy traktują niezawodność jako jedną z cech jakości, to jednak należy pamiętać, iż cecha ta decydująco stanowi o bezpieczeństwie obiektów mechanicznych, ich kosztach eksploatacji oraz jest w dalszym ciągu głównym przekonującym argumentem w ekspansji  na światowym rynku.

O ważności właściwego kształtowania niezawodności elementów maszyn w aspekcie ich jakości świadczą najlepiej opracowane metody prognozowania trwałości elementów z wykorzystaniem techniki komputerowej [24], wspomagające projektowanie obiektów. W podobnym zamiarze czynione są przedsięwzięcia w sferze wytwarzania, szczególnie w zakresie doboru wariantów i struktury procesy, warunków obróbki, kontroli procesu [1, 2] nawet monitorowania tzw. „procesów specjalnych „.

Uwzględnianie dużej liczby aspektów ekonomicznych i fizycz­nych w badaniach, w ujęciu systemowym, wymaga przede wszystkim opisywanie obszaru zdatności  W_z

w formie zwartej, a jednocześnie przejrzystej, wygodnej do zaprogramowania komputerowego [27]. Uwarunkowania te powinny ułatwić bieżącą weryfikację właściwości poszczególnych cech przy sterowaniu niezawo­dnością R(0) elementów. Biorąc to pod uwagę autor proponuje opisanie obszaru W_z za pomocą macierzy [2, 27]

AW_z = [a]_ij                                                                                                     (101)

gdzie : i –  liczba kolumn macierzy zawierająca cechy,

j – liczba wierszy macierzy zawierająca obszary zdatności podzbiorów

cech D_wk, W_m, S_ww, M_e.

W oparciu o dotychczasowy stan wiedzy i własne doświadczenia z zakresu omawianego zagadnienia [2] autor przedstawia propozycję opisania obszaru zdatności w odniesieniu szczególnie do elementów stanowiących tzw. „słabe ogniwa” w strukturze niezawodnościowej systemu technicznego.

Podzbiór cech wymiarowo-kształtowych (konstrukcyjnych) D_wk powinien zawierać następujące cechy o właściwościach granicznych:

– wymiary liniowe wielkości i kształtu   ( Ba_i, Aa_i ), ( i = 1,…, n ),

– wymiary kątowe wielkości i kształtu    ( Ba_j, Aa_j ), ( j = 1,…, m ),

• wymiary liniowe charakteryzujące wza­jemne położenie powierzchni elementu

( Bap_k, Aap_k), ( k = 1,…, K )

• wymiary kątowe charakteryzujące wzajemne położenie powierzchni elementu

( Bap_l, Aap_l), ( l = 1,…, L )

– cechy (opisowe) charakteryzujące spo­sób łączenia sąsiednich powierzchni (tzw. powierzchnie przejściowe)   ( Co_dr, Co_r^g ), ( r = 1,…, R ),

• dodatkowe cechy (opisowe) związane ze specyfiką rozpatrywanego elementu

(Cs_dv, Cs_y^g ), ( v = 1,…, V ).

Właściwości graniczne tych cech wyznaczają podobszar zdatności elementu W_wk Ì W_z obrazowany za pomocą tolerancji, który może być przedstawiony wektorem:

W_wk = [ Ta_i, Ta_j, Tap_k, Tap_l, TCo_r, TCs_v ]                                                     (83)

lub też macierzą właściwości granicznych cech:

(84)

Drugim ważnym podzbiorem jest podzbiór charakteryzujący właściwości materiału (tworzywa) elementu W_m na który składają się [2]:

– struktura materiału (mikrostruktura) S,

– parametry mechaniczne M,

– cechy uzupełniające X stanowiące parametry fizyczno-chemiczne, nie

uwzględnione w dwóch poprzednich grupach. W szczególności będą to cechy obejmujące:

– rodzaj fazy                                                      CF_i, ( i = l,…, n ),

– objętość względną fazy                                  ( CFv_d, CFv^g ),

– rozmieszczenie faz                                          ( CFR_d, CFR^g ),

– rozmieszczenie składników faz                      ( CFs_d, CFs^g ),

– rozmiar ziarna                                                 ( Cz_d, Cz^g ),

– rozmieszczenie ziaren                                     ( Czr_d, Czr^g),

– granice krawędzi ziaren                                  ( Czk_d, Czk^g )

– teksturę ziaren (strefę ukierunkowania)          ( CTz_d, CTz^g ),

– teksturę krystaliczną                                        ( CTk_d, CTk^g ),

– rodzaj defektów struktury                               ( Cdj, ( j = 1,…, m )),

– gęstość defektów struktury                             ( Cdg_d, Cdg^g ),

– okresowość struktury                                      ( Cfs_d, Cfs^g ),

– twardość                                                          ( H_M(d), H_M^g ),

– granicę plastyczności                                      ( R_e(d), R_e^g ),

– wytrzymałość na rozciąganie                          ( R_m(d), R_m^g ),

– udarność                                                          ( U_d, U^g ),

– moduł Younga                                                  ( E_d, E^g ),

– naprężenie własne (makronaprężenia)            ( s_M(d), s_M^g ),

– wytrzymałość na pełzanie                               ( R_zT/t(d), R_zT/t^g ),

– granicę pełzania                                               ( R_x/T/t(d), R_x/T/t^g ),

– cechy uzupełniające                                         ( XMl_d, XMl^g ), ( l = 1,…, L ),

Podobszar zdatności łopatki W_m Ì W_z warunkowany podzbiorem W_m wy­znacza następujący wektor:

W_m = [ TCF_i, TCFv, TCFR, TCFs, TCz, TCzr, TCzk, TCTz, TCTk, TCDj, TCdg, TCfs, TH_M, TR_e, TR_m, TU, TE, Ts_M, TR_z/T/t, TR_x/T/t, TXML ]                                 (85)

lub macierz wartości granicznych cech:

(86)

Z kolei podzbiór cech określających stan i właściwości użytkowe WW elementu obejmuje [2]:

– charakterystykę struktury geometrycznej powierzchni SG_ww,

– charakterystykę struktury fizyczno-chemicznej stref WW SF_ww. Zalecane podzbiory cech charakterystyki struktury geometrycznej powierz­chni ujęte są w licznych normach krajowych i zagranicznych, jak np. PN-74/M-04255, PN-87/M-04251 oraz PN-87/M-04256/01 i 02. Propozycję z tego zakresu przedstawiono również w [1, 2]. Biorąc pod uwagę całokształt wymagań niezawodnościowych rozważanych elementów, w ich charakterystyce struktury geometrycznej proponuje się uwzględnienie:

– wysokości falistości powierzchni                            ( W_z(d), W_z^g ),

– średniego odstępu falistości                                    ( S_w(d), S_w^g ),

– największej wysokości falistości                             ( W_max(d), W_max^g ),

– średniego arytmetycznego odchylenia profilu         ( R_a(d), R_a^g ),

– wysokości chropowatości według 10 punktów       ( R_z(d), R_z^g ),

– maksymalnej wysokości chropowatości                 ( R_max(d), R_max^g ),

– średniego odstępu chropowatości                           ( S_m(d), S_m^g ),

– średniego odstępu miejscowych wzniesień

profilu chropowatości                                                 ( S_d, S^g ),

– kierunkowości struktury powierzchni                     (ChT_d, ChT^g ),

– wskaźnika anizotropii                                              (a_d, a^g ),

– parametru stereometrii powierzchni                        ( ChV_d, ChV^g ),

– wady struktury geometrycznej powierzchni             ( PA_d, PA^g ),

Podzbiór ten tworzy podobszar zdatności W_SG Ì W_ww który można przed­stawić wektorem:

 

W_SG = [ TW_z, TS_w, TW_max, TR_a, TR_z, TR_max, TS_m, TS, TChT, Ta, TChV, TPA ]

(87)

lub macierzą właściwości granicznych cech:

(88)

Podzbiór cech charakteryzujących strukturę fizyczno-chemiczną stref WW, zgodnie z PN-87/M-04250 i zaleceniami podanymi w [2], powinien zawierać:

– rodzaj fazy                                                WF_i, ( i = 1,…, n ),

– objętość względną fazy                            ( WFv_d, WFv^g ),

– rozmieszczenie faz                                   ( WFR_d, WFR^g ),

– rozmieszczenie składników faz                ( WFs_d, WFs^g ),

– wymiar ziarna                                           ( Wz_d, Wz^g ),

– rozmieszczenie ziarn                                ( Wzr_d, Wzr^g ),

– granice krawędzi ziarn                              ( Wzk_d, Wzk^g ),

– teksturę ziarn (strefę ukierunkowania)     ( WTz_d, WTz^g ),

– teksturę krystaliczną                                  ( WTk_d, WTk^g ),

– rodzaj defektów struktury                          Wd_j, ( j = 1,…, m ),

– gęstość defektów struktury                        ( Wdg_d, Wdg^g ),

– okresowość struktury                                 ( Wfs_d, Wfs^g ),

– twardość                                                     ( H_w(d), H_w^g ),

– mikrotwardość                                            ( H_mk(d), H_mk^g ),

– mezotwardość                                             ( H_mz(d), H_mz^g ),

– naprężenia własne                                       ( s_w(d), s_w^g ),

– cechy uzupełniające                                    ( X_wl(d), X_wl^g ), ( l = 1,…, ł )

Wektor podobszaru zdatności W_SF Ì W_ww przyjmuje postać:

W_SF = [TWF_i, TWFv, TWFR, TWFs, TWz, TWzr, Twzk, TWTz, TWTk, TWd_j, TWdg,  TWfs, TH_w, TH_mk, TH_mz, Ts_w, TX_wl, ],                                                     (89)

a macierz:

(90)

Do podzbioru właściwości użytkowych ww można zaliczyć:

– wytrzymałość statyczną elementu           ( s_s(d), s_s^g ),

– wytrzymałość zmęczeniową elementu    ( Z­_d, Z^g ),

– odporność na zużycie korozyjne             ( Z­_k(d), Z_k^g ),

– odporność na zużycie erozyjne               ( Z­_e(d), Z_e^g ),

– żarowytrzymalość                                   ( R’_zT/t(d), R’_zT/t^g ),

– odporność na pękanie                              ( Kc_d, Kc^g ),

– cechy uzupełniające                                ( C_uid, C_ui^g ), ( i = 1,…, n )

 

Przedstawiony podzbiór tworzy podobszar zdatności W_u Ì W_ww przedstawio­ny wektorem:

W_u = [ Ts_s, TZ, TZ_k, TZ_e, TR_z/T/t, TKc, TC_ui ]                                                 (91)

(92)

Ważnym, mało docenianym podzbiorem cech jest podzbiór charaktery­zujący właściwości zamontowanego elementu w zespole czy całym systemie. Mogą to być:

– cechy sprawnościowe (wydajnościowe) systemu -ustalone podzbiorami D_wk i S_ww elementu (CMS_id, CMS_i^g ), ( i = 1,…, n ),

– cechy związane z wyrównoważeniem elementów

(CMW_jd, CMW_j^g ), ( j = 1,…, m ),

– cechy rozrzutu częstotliwości własnej kompletu elementów w systemie

(CMF_ld CMf_l^g ), ( l = 1,…,L ),

– cechy zapewniające niski poziom głośności ( CMG_kd, CMG_k^g ), ( k = 1,…, K ),

– cechy uzupełniające (CMX_od, CMX_o^g ), ( o = l,…, O ).

Zbiór wymienionych cech tworzy podobszar zdatności W_Me Ì W_z o postaci:

W_Me = [ TCMS_i, TCMW_j, TCMF_l, TCMG_k, TCMX_o ]                                 (93)

i macierz:

(94)

Jak już wspomniano wcześniej, to każda cecha, oprócz nazwy, powinna zawierać wartość liczbową (tolerancję lub wartości graniczne) lub charakterystykę opisową. Można też przyporządkować Jej dodatkowe oznaczenia identyfikacyj­ne, np. numer podzespołu, zespołu systemu lub numer montażowy. Powinny też być podawane informacje o sposobie wyznaczania wartości liczbowych (wykresy, normatywy, wzory matematyczne) i o rodzaju dokumentacji, gdzie cecha powinna być zapisana.

Analiza cech obszaru W_z (elementów macierzy AW_z ) powinna być wspoma­gana opracowywanymi zależnościami pomiędzy warunkami (parametrami), wariantami procesu technologicznego, oddziaływaniami czynników wymusza­jących wj(t) i cechami y_ij czy nawet podzbiorami zdatności w postaci:

y_ij = f (X_l); ( l = 1, 2,…, L )                                                                                (95)

gdzie: i – liczba kolumn macierzy ( i = l, 2,…, 21 ),

j – liczba wierszy macierzy ( j = l, 2,…, 6 ),

lub też w postaci:

W_zr = f (X_l); ( r = 1, 2,…, 6 ).                                                                              (96)

Mogą być również badane zależności (jako relacje wewnętrzne) pomiędzy poszczególnymi elementami macierzy AW_z:

bez zajścia s = p                                                              (97)

Związki określające relacje (95-96) można opracowywać w formie modeli matematycznych, wzorców struktury materiału rdzenia, charakterystyk pod­stawowych WW, nomogramów, wykresów, instrukcji technologicznych, wzbo­gacając materiał źródłowy do ustalenia obszaru zdatności W_z w zależności od przyjętego poziomu niezawodności R(0) który jest utrzymany w przypadku:

R(0) = P ( y_ij Î W_z )                                                                                            (98)

Jeżeli wszystkie elementy y_ij macierzy AW_z zawierają się w obszarze W_z to można też przyjąć, że niezawodność R(0) = 1.

W czasie eksploatacji obiektu, na skutek oddziaływania czynników wymu­szających w_j(t), ulegają zmianie w sposób losowy cechy y_ij obszaru zdatności W_z elementu ukształtowane w procesie wytwarzania. Każda cecha jest odpowied­nim funkcjonałem o postaci:

y­_ij(t) = f [ w_j(t), y_ij, t ].                                                                                (99)

Zmianę zaś obszaru zdatności W_z(t) można traktować jako proces stochas­tyczny mogący być przedstawiony relacją:

W_z(t) = f [ w_j(t), W_z, t ].                                                                                   (100)

W rozważanym okresie eksploatacji elementu, np. w czasie równym zasobo­wi ustalonemu Zu, kształtowana funkcja niezawodności powinna spełniać warunek:

R(t) ³ R(t)_dop.,                                                                                                  (101)

gdzie R(t)_dop jest obliczonym i ustalonym poziomem niezawodności elementu. Odpowiada mu również ustalony obszar zdatności W_z(t)_dop. i wynikające z tego ograniczenie dla każdej cechy obszaru, tj.

y­_ij(t) ³ y­_ij(t)_dop.                                                                                                (102)

W związku z tym warunek utrzymania poziomu niezawodności R(t)_dop. będzie następujący:

R(t)_dop. = P [y­_ij(t) Î W_z(t)_dop. ].                                                                        (103)

Z przedstawionych relacji wynika, że racjonalne ustalanie cech obszaru zdatności W_z elementów i całych systemów technicznych wymaga istnienia w zakładowym (branżowym) systemie jakości dwóch zintegrowanych ze sobą podsystemów kształtowania niezawodności obiektów, tj. podsystemu konstrukcyjno-eksploatacyjnego i podsystemu technologicznego.

W całej działalności badawczo-konstrukcyjnej podsystemu pierwszego waż­ną rolę odgrywają badania związków określonych relacją (99) usiłujące w coraz większym stopniu uwzględniać rzeczywistą probabilistyczną naturę procesu [1]. W badaniach tych niezawodne są informacje o zmianach stanów technicznych systemów i elementów zachodzących w ich eksploatowaniu, których metody opracowywania podano w [16] i w innych licznych pracach prezentowanych na konferencjach i sympozjach naukowych. Pomimo tego w dalszym ciągu istnieje skąpy przepływ informacji ze sfery eksploatacji. Stąd też wydaje się uzasadnione tworzenie podsystemu łączącego sferę badawczo-projektową i sferę eksploatacyjną.

Podstawowa rola podsystemu technologicznego w ustalaniu obszaru zdat­ności W_z obiektów technicznych to opracowywanie metod i sposobów urzeczy­wistniania wcześniej proponowanych cech W_z, poprzez stymulowanie prac w trzech zasadniczych kierunkach, tj. [1, 2]:

• opracowywania nowych tworzyw konstrukcyjnych,
• opracowywania szczegółowych zależności zgodnie z relacjami głównie (95) i (96),
• prowadzenia całościowej działalności badawczej sterowania niezawod­nością obiektów metodami technologicznymi.

Stąd też podzielona przez wielu autorów opinia, jakoby zadaniem sfery wytwarzania było tylko bierne odtwarzanie na obrabianych elementach zada­nych przez projektantów cech W_z, wydaje się niewłaściwa.

Przedstawiony macierzowy zapis cech obszaru zdatności W_z należy trak­tować jako jedną z prób zwartego i przejrzystego zapisu warunków do ukształtowania niezawodności początkowej elementów i systemów technicz­nych stanowiących próbę uporządkowania dotychczas stosowanego, niespój­nego opisu zbioru cech obszaru W_z.

Ujednolicony zapis obszaru W_z może ściślej zintegrować wszystkie sfery związane z powstawaniem i istnieniem obiektów (zgodnie z pętlą jakości – rys. 7) w zakresie opracowywania racjonalnych metod sterowania ich niezawodnością, z wykorzystaniem techniki komputerowej, budowaniem bazy badawczej i banków doradczo-informacyjnych (systemów ekspertowych) [13].